Calcule o montante final com juros compostos. Suporte a aportes mensais e diferentes periodicidades.
Calcule o montante final com juros compostos. Suporte a aportes mensais e diferentes periodicidades.
Base legal: Matemática financeira
Atualizado em: 01/01/2026
Os juros compostos são o fundamento de todo o sistema financeiro moderno. Entender como eles funcionam é essencial para investir com inteligência e evitar dívidas que crescem exponencialmente.
| Juros Simples | Juros Compostos | |
|---|---|---|
| Cálculo | Sempre sobre o capital inicial | Sobre o capital + juros anteriores ("juros sobre juros") |
| Crescimento | Linear | Exponencial |
| Uso comum | Cheque especial (parte), algumas multas | Investimentos, financiamentos, crédito rotativo |
Exemplo comparativo: R$ 1.000 a 10% ao mês por 12 meses
Juros simples: 1.000 × (1 + 0,10 × 12) = R$ 2.200
Juros compostos: 1.000 × (1 + 0,10)^12 = R$ 3.138,43
A diferença é de R$ 938 — mais de 40% a mais com juros compostos. Isso tanto beneficia investidores quanto prejudica devedores.
M = P × (1 + i)^n
Onde:
Exemplo: R$ 5.000 aplicados a 1% ao mês por 24 meses:
M = 5.000 × (1 + 0,01)^24
M = 5.000 × 1,2697
M = R$ 6.348,67
Juros gerados: R$ 6.348,67 − R$ 5.000 = R$ 1.348,67
Erro comum: multiplicar a taxa mensal por 12 para obter a anual. Isso é a taxa nominal — não a taxa real (efetiva).
Taxa anual efetiva equivalente à taxa mensal:
Taxa anual = (1 + taxa mensal)^12 − 1
Exemplo: 1% ao mês → taxa anual efetiva = (1,01)^12 − 1 = 12,68% ao ano
Taxa mensal equivalente à taxa anual:
Taxa mensal = (1 + taxa anual)^(1/12) − 1
Exemplo: 12% ao ano → taxa mensal efetiva = (1,12)^(1/12) − 1 = 0,949% ao mês
Investir regularmente amplifica enormemente o resultado final. A fórmula com aportes mensais é:
M = P × (1 + i)^n + A × [(1 + i)^n − 1] ÷ i
Onde A = aporte mensal.
Exemplo: R$ 1.000 inicial + R$ 500/mês por 10 anos a 1% ao mês:
Montante do capital inicial = 1.000 × (1,01)^120 = R$ 3.300,39
Montante dos aportes = 500 × [(1,01)^120 − 1] ÷ 0,01 = R$ 115.016,74
Total = R$ 118.317,13
Total investido = 1.000 + (500 × 120) = R$ 61.000
Rendimento gerado = R$ 57.317,13
A Regra do 72 é uma aproximação rápida para estimar em quanto tempo um capital dobra:
Tempo (períodos) ≈ 72 ÷ taxa (em %)
Exemplos:
| Taxa ao mês | Tempo para dobrar (aprox.) |
|---|---|
| 0,5% a.m. (poupança) | 144 meses = 12 anos |
| 1% a.m. (CDB 100% CDI) | 72 meses = 6 anos |
| 2% a.m. | 36 meses = 3 anos |
| 5% a.m. (alto risco) | ~15 meses |
O mesmo mecanismo que faz investimentos crescerem também faz dívidas explodirem:
| Dívida | Taxa mensal | Valor após 1 ano |
|---|---|---|
| R$ 1.000 no cartão de crédito | 15% a.m. | R$ 5.350 |
| R$ 1.000 no cheque especial | 8% a.m. | R$ 2.518 |
| R$ 1.000 em empréstimo pessoal | 3% a.m. | R$ 1.426 |
A taxa do cartão de crédito rotativo (em média 15-17% ao mês no Brasil) é predatória. R$ 1.000 em 2 anos vira mais de R$ 28.000 se não pago.
O retorno real de um investimento deve ser calculado descontando a inflação:
Taxa real = [(1 + taxa nominal) ÷ (1 + inflação)] − 1
Exemplo: CDB a 12% a.a. com inflação de 5% a.a.:
Taxa real = (1,12 ÷ 1,05) − 1 = 6,67% a.a.
Qual é o melhor investimento para juros compostos?
Não existe "melhor" universal — depende do prazo, liquidez e tolerância a risco. Para curto prazo (menos de 1 ano): CDB ou Tesouro Selic. Para médio prazo (1-5 anos): CDB IPCA+ ou Tesouro IPCA+. Para longo prazo (10+ anos): ações e fundos de ações tendem a superar a renda fixa historicamente.
Poupança usa juros compostos?
Sim. A poupança rende 0,5% ao mês + TR (quando a Selic > 8,5%), com capitalização mensal (aniversário da poupança). Em 10 anos, R$ 10.000 na poupança se tornam aproximadamente R$ 17.908 — mas o CDB 100% CDI renderia em torno de R$ 23.674 no mesmo período.
Como calcular juros compostos no Excel?
Use a função FVSC (ou VF em PT): =VF(taxa_mensal; num_meses; aporte_mensal; -capital_inicial).
Para apenas crescimento de capital sem aportes: =capital_inicial * (1 + taxa)^n.
O que é capitalização mensal vs. anual?
A capitalização define quando os juros são incorporados ao saldo. Capitalização mensal (mais comum em investimentos) significa que os juros de cada mês são reinvestidos no mês seguinte, gerando mais juros. Capitalização anual gera rendimento menor ao longo do ano.
Qual a diferença entre taxa de juros e taxa de retorno?
Taxa de juros é o custo de um empréstimo ou rendimento de uma aplicação. Taxa de retorno considera o resultado líquido (após impostos e inflação). Comparar investimentos sempre pelo retorno real líquido.